(管理学院新闻宣传中心记者 王兴邦/文、摄)5月13日下午，加拿大麦克马斯特大学商学院黄凯教授做客我院第188期喻园管理论坛，于管理大楼130教室开展了一场主题为“Multi-stage Stochastic Network Capacity Expansion”的学术演讲。黄凯教授针对物流网络中线路容量规划问题出发，利用随机规划的方法，深入分析了长期容量获取、现货市场购买和契约容量获取三种方式同时存在下的最优决策问题。我院生产运作与物流管理系邓世名教授主持了本次报告会。

　　        加拿大麦克马斯特大学商学院博士黄凯教授

　　首先，黄凯教授对网络容量问题的理论背景和研究方向做了简要介绍。网络容量是以在线路中所能达到的最大物流能力作为一种衡量，他以UPS(联合包裹速递服务公司)在美国的铁路运输网络为例，通过对其中几条运输线路中多个节点的不同交通和物流情况进行对比，引申出了物流网络容量扩展决策这一主要课题。

　　在明确了研究方向后，黄凯教授将解决这一问题的过程分为两个步骤：一是构建树图的对长期不确定决策过程进行建模;二是从两级分析发展到多阶段分析。随后，他给出了影响网络容量的3个变量，即长期容量、现货市场容量和契约容量的特点。长期容量收效慢，但投资相对较少;现货市场容量成本高，但生效迅速。契约容量则介于两者之间，是一种缓冲式的决策选择。黄凯教授指出，在以往的研究中，关注点大多放在了长期容量上，而经常忽视其余两个变量，这是本研究的创新之处。

　　而在随后的单资源和多资源问题中，黄凯教授首先假设企业只会做出长期容量和现货市场容量这两种决策，又引入了“弧段-节点”拓扑关系，得出了在单一资源容量背景中多阶段的现货市场容量模型。随后他使用契约容量代替现货市场容量，并同样总结出了其对应的数学模型。在得出单资源容量的结论后，他又利用相同的数学方法对多资源背景下的多阶段问题进行了具体分析，得到了收敛性的定理。最后，他将预算约束也作为一个变量引入到模型之中，并得到了预算约束会使容量扩展问题更加复杂这一结论。而后经过多种计算方法的实际对比，黄凯教授发现拉格朗日松弛法对于解决带有预算约束的容量扩展问题有很好的效果。

　　在提问环节中，有同学对三种变量的概率分配抱有疑惑。黄凯教授对此进行了详细解答，并由此分析了该模型优点和局限性。师生热烈的探讨碰撞出很多新的火花，邓世名教授指出本模型对很多多阶段随机决策问题有所借鉴，并且适用于需求时间相关的情形，研究的算法也可以扩展到带定价的网络容量扩展问题中去。黄楷教授最后希望未来在同我院师生的相互交流中得到新的启发，在本领域的研究中双方加强合作。至此，本次喻园管理论坛圆满落下帷幕。